Einstein-Teorie

0
Einstein- Teoria della gravitazione
Nel 1917, anno Albert Einstein (1879-1955) presentò il suo modello di Universo: esso traeva origine dalla teoria della relatività generale, la quale non aveva tuttavia come obiettivo la cosmologia. La teoria della relatività generale è infatti una teoria del campo gravitazionale, una teoria cioè che descrive la forza di gravità in modo nuovo e, per questo motivo, viene anche chiamata «Teoria di Einstein della gravitazione».
La forza di gravità, secondo Einstein, è la conseguenza della deformazione che subisce lo spazio a causa della presenza in esso della materia. La materia quindi deformerebbe lo spazio e lo renderebbe pieno di avvallamenti e gobbe. Che cosa significa? Significa, innanzitutto, che lo spazio a tre dimensioni che noi percepiamo direttamente con i nostri sensi in realtà dovrebbe avere una dimensione in più. Vediamo di spiegare perché.
Pensiamo ad un foglio di carta disteso: esso rappresenta uno spazio a due dimensioni; ebbene, se noi volessimo ripiegare questo foglio avremmo bisogno di una terza dimensione entro cui poterlo fare. Allo stesso modo lo spazio a tre dimensioni che ci sta davanti agli occhi, per potersi ripiegare e modellare ad avvallamenti e gobbe ha bisogno di una quarta dimensione entro cui poterlo fare. A questo punto forse è opportuno chiarire meglio cosa si intende per spazio a quattro dimensioni.
Anche se non è possibile visualizzare uno spazio a quattro dimensioni (già a tre è difficile), è possibile tuttavia farsi un’idea di esso ricorrendo ad un’analogia. Immaginiamo allora di avere a che fare con un individuo bidimensionale (cioè piatto), che vive su una superficie piatta. E’ chiaro che questo individuo potrà spostarsi sulla superficie in tutte le direzioni, ma non potrà mai alzarsi al di sopra o scendere al di sotto di essa né percepire o misurare alcunché fuori dalla superficie su cui è costretto a strisciare. Il piano è l’unica estensione che si presenta con immediatezza ai suoi sensi. Per lui, ad esempio, dire “sopra o sotto la superficie” non avrebbe alcun significato, proprio come per noi, esseri tridimensionali, non ha senso dire “sopra o sotto lo spazio”.
Ora, l’individuo bidimensionale che vive su una superficie piana di dimensioni infinite (o che ritiene tali), se fosse intelligente, con l’aiuto della sola logica, si potrebbe rendere conto della possibilità di esistenza di altri tipi di superfici, per esempio incurvate in una terza dimensione come la superficie di una sfera o quella di una sella. Non solo, all’individuo bidimensionale intelligente non dovrebbe nemmeno essere impossibile dimostrare, con misure di vario genere, quale tipo di superficie potrebbe eventualmente essere quella su cui vive.
Se disegnasse, ad esempio, sulla superficie su cui giace, dei triangoli di notevoli dimensioni, e ne misurasse, con la massima cura, gli angoli interni, potrebbe trovare una somma pari a 180° oppure diversa da 180°. Nel primo caso si convincerebbe di essere su una superficie piatta, sulla quale vale la geometria euclidea, mentre nell’altro caso capirebbe di non trovarsi su una superficie piana e precisamente avrebbe la prova di trovarsi su una superficie sferica, qualora misurasse valori superiori a 180° e su una superficie iperbolica (cioè a forma di sella), qualora misurasse valori inferiori a 180°. Sulla superficie della sfera, come sulla superficie di una sella, non vale la geometria euclidea e pertanto la somma degli angoli interni dei triangoli non è 180°.
Ebbene, quello che abbiamo detto per gli esseri bidimensionali, vale anche per noi tridimensionali. L’intuizione più immediata, quella che meglio risponde all’esperienza quotidiana, è che lo spazio in cui viviamo sia uno spazio tridimensionale che potremmo definire «piatto», cioè privo di curvatura, che si estende ovunque all’infinito. Tuttavia questa intuizione basata sul buon senso è errata e dimostra fra l’altro che non è attraverso il buon senso (e ancor meno attraverso il senso comune), che l’uomo è mai riuscito a capire come funziona il mondo. Per capire come stanno effettivamente le cose in natura è necessario elaborare delle astrazioni e procedere a delle misurazioni.
Come la superficie piana non è l’unica superficie a due dimensioni che esista, così lo spazio piatto non è l’unico spazio a tre dimensioni che si possa immaginare. I matematici, ad esempio, sono in grado di descrivere spazi a quante dimensioni si desidera (tre, quattro, dieci, cento) e spazi piani, curvi o contorti in vario modo, creando un vastissimo capitolo della geometria.
Tuttavia lo spazio fisico reale, quello cioè in cui viviamo, è uno solo e non è un’astrazione matematica. Quale degli spazi che si possono teoricamente immaginare è quello effettivo in cui operiamo? La risposta, come sempre nella scienza, non potrà che venire dall’osservazione e dalla sperimentazione. Vediamo innanzitutto in che modo Einstein riuscì ad intuire che lo spazio in cui viviamo non può essere uno spazio a tre sole dimensioni.
Fino ai tempi di Einstein la gravitazione era stata interpretata come un’azione a distanza di un corpo più pesante su uno più leggero. Per Newton infatti un corpo massiccio, per esempio il Sole, genera una forza, la forza di gravità appunto, la quale attrae i corpi più piccoli i quali però, girandogli attorno evitano di cadergli addosso. Secondo Einstein, invece, quello della forza di gravità è un concetto che deve essere rivisto: due corpi si attraggono perché rotolano in uno spazio pieno di avvallamenti e buchi. Si potrebbe anche immaginare un corpo massiccio che incurva, con la sua presenza, lo spazio intorno a sé, alterandone la geometria: nella depressione generata dal corpo di grosse dimensioni rotola quindi un corpo più piccolo che gli passa vicino, dando l’impressione di venire attirato da questo.
Ecco perché serve una quarta dimensione. Le tre dimensioni dello spazio ordinario, per potersi incurvare, hanno bisogno, evidentemente, di una dimensione aggiuntiva entro cui poterlo fare, così come una superficie piana a due dimensioni, ha bisogno, per potersi incurvare, di occupare una terza dimensione.
Torniamo ora alla nuova interpretazione della gravitazione fornita da Einstein. Qualora un oggetto di piccole dimensioni, che si muovesse di moto rettilineo ed uniforme, si trovasse a passare in vicinanza di un oggetto massiccio, a causa della depressione provocata da quest’ultimo, accelererebbe il moto e devierebbe dal suo cammino rettilineo, dando l’impressione di venire da questo attirato. L’esistenza di una forza attrattiva fra i corpi è quindi solo una sensazione, perché in realtà non si tratta di una forza in senso stretto, ma della manifestazione dello spazio-tempo deformato.
Lo spazio tetradimensionale si chiama spazio-tempo in quanto Einstein individuò proprio nel tempo la quarta dimensione dello spazio. Il tempo quindi non già in quanto tale e distinto dallo spazio, ma come dimensione spaziale vera e propria da considerare insieme con le altre tre in un’unica entità fisica.
Lo spazio-tempo non è, tutto sommato, un concetto di difficile comprensione: in esso ci imbattiamo anche nella vita di tutti i giorni. Quando ad esempio diamo appuntamento a qualcuno, specifichiamo non solo il luogo, ma anche il tempo, altrimenti non ci si riuscirebbe mai ad incontrare nello stesso luogo e nello stesso tempo.
Teoria della relatività generale
Nella teoria della relatività generale, materia, spazio e tempo risultano quindi unificati in un’unica realtà. Einstein riuscì infine a dare rigore matematico alla sua intuizione fornendo una serie di equazioni del campo gravitazionale in grado di esprimere con esattezza l’entità della curvatura dello spazio-tempo, causata dalla presenza della materia.
La nuova teoria, tuttavia, per essere accettata, doveva essere in grado di fare anche delle previsioni, fornendo dei progetti di verifica. Il primo esperimento di controllo fu suggerito dallo stesso Einstein: quando la luce di una stella posta dietro al Sole ne sfiora il bordo, dovrebbe venire attratta da questo. In realtà la luce non viene attratta dal Sole: è lo spazio, intorno all’astro centrale, che risulta ripiegato e la luce non fa altro che seguire l’avvallamento dando la sensazione di deviare dalla linea retta. Einstein calcolò con precisione di quanto avrebbe dovuto essere questa deviazione. Il 29 maggio 1919 l’astronomo inglese Arthur Eddington, in occasione di un’eclissi totale di Sole, verificò puntualmente la previsione contenuta nella teoria della relatività generale: i fotoni, percorrendo lo spazio-tempo curvo intorno al Sole, deviano dalla loro traiettoria rettilinea esattamente del valore previsto da Einstein. Non è frequente trovare un inglese disposto ad avvallare le idee di un tedesco!
A questo punto Einstein pensò di applicare la sua teoria all’Universo intero. Sennonché, la teoria della relatività generale è una teoria matematica, e non una teoria fisica, e fra i due tipi di teorie vi è una notevole differenza. Una teoria matematica infatti è sempre “giusta”, a meno che i calcoli non siano sbagliati, mentre una teoria fisica è giusta solo se descrive correttamente i fenomeni. Vediamo di rendere chiaro questo concetto con un esempio.
Si immagini di lanciare un sasso: quale traiettoria percorrerà nell’aria e dove andrà a cadere? La traiettoria del sasso potrebbe essere descritta da un matematico il quale, con carta e penna, potrebbe fornirci le equazioni che ne definiscono il moto, ma non sarebbe mai in grado di descrivere l’effettivo percorso seguito dal sasso e dirci dove andrà realmente a cadere se non gli forniamo qualche indicazione aggiuntiva, come ad esempio la direzione verso cui viene lanciato e la forza con cui viene lanciato. Sono queste condizioni esterne (dette con termine tecnico «condizioni al contorno») che permettono di applicare a casi concreti formule matematiche altrimenti generiche. In altri termini una teoria fisica non è altro che una teoria matematica, nella quale gli enti matematici astratti sono stati riempiti di contenuto facendo loro corrispondere opportune grandezze fisiche.
Ritorniamo ora alla teoria della relatività generale. E’ evidente che si tratta di una teoria matematica destinata quindi a produrre una varietà praticamente infinita di Universi, se non vengono fissate precise condizioni fisiche iniziali. Tuttavia, la scelta dei parametri fondamentali da cui partire è un’operazione tutt’altro che banale.
Innanzitutto è indispensabile che i parametri iniziali non siano né troppi, né troppo pochi, perché solo in questo modo le equazioni potranno fornire soluzioni chiare e precise. Se le condizioni iniziali fossero troppe, come nel caso dei fenomeni meteorologici, diverrebbe difficilissimo, se non addirittura impossibile, applicare con successo le equazioni; se viceversa le condizioni iniziali fossero troppo poche o nessuna, le equazioni darebbero soluzioni generiche che non dicono nulla.
Einstein partì dal presupposto che l’Universo fosse omogeneo e statico. Con il termine di «omogeneo» si intende che l’Universo potrebbe essere immaginato con la materia distribuita uniformemente come si trattasse di un gas le cui strutture materiali invece che da molecole e atomi siano rappresentate da galassie e stelle. Per quanto riguarda la «staticità», Einstein riteneva, come già Newton e come la maggior parte dei fisici e degli astronomi del suo tempo, che l’Universo fosse immobile ed eterno.
Ma, alle condizioni di cui sopra, le equazioni del campo gravitazionale non fornivano le soluzioni desiderate e pertanto lo stesso Einstein le modificò inserendovi il cosiddetto «termine cosmologico», un parametro ad hoc, tale da ottenere la soluzione statica cercata. Questo termine aggiuntivo avrebbe dovuto rappresentare una forza, di natura sconosciuta, in grado di bilanciare l’attrazione gravitazionale che, se avesse agito da sola, avrebbe fatto collassare l’Universo intero su sé stesso. Einstein in questo caso aveva torto e in seguito riconobbe egli stesso di aver commesso “la più grande sciocchezza” della sua carriera scientifica.
Nel 1922, il fisico sovietico Alexander Friedmann concluse che la soluzione delle equazioni di Einstein portava inevitabilmente al risultato di un Universo in equilibrio instabile. L’Universo doveva quindi cambiare col tempo, o espandendosi o contraendosi. Era un po’ come se gli individui bidimensionali, menzionati in precedenza, avessero scoperto non solo di vivere su una superficie curva, ma anche che tale superficie si andava lentamente modificando.
Friedmann dimostrò che se la materia presente nell’Universo fosse stata al di sotto di una certa quantità, l’Universo sarebbe stato «aperto» e destinato ad espandersi indefinitamente; se invece nell’Universo vi fosse stata materia in quantità superiore ad un certo valore minimo, esso sarebbe stato «chiuso» e destinato a contrarsi.
Quando Friedmann rese noti i suoi calcoli non vi era ancora la prova dell’espansione dell’Universo. Questa verrà solo sette anni più tardi quando, nel 1929, Edwin Hubble osservò il cosiddetto «red shift», cioè lo spostamento verso il rosso delle righe spettrali delle galassie lontane. Interpretati come effetto Doppler relativo alla luce, tali spostamenti indicano che le galassie sono in costante recessione.
L’effetto Doppler è un fenomeno che riguarda il suono e che venne descritto nel 1842 dal fisico austriaco Christian Doppler. Tutti noi abbiamo sperimentato che quando una sorgente sonora si avvicina emette un suono più acuto, quando si allontana emette un suono più grave rispetto a quando non si muove. Ciò dipende dal fatto che le onde sonore si «schiacciano» quando la sorgente è in avvicinamento e quindi la frequenza, cioè il numero di onde per unità di tempo ne risulta aumentato e il tono del suono diventa più alto; se la sorgente si allontana l’onda si «distende», la frequenza diminuisce, e di conseguenza il tono del suono si abbassa.
L’effetto Doppler può verificarsi per qualsiasi fenomeno di natura ondulatoria, quindi in particolare anche per la luce, che è una forma di energia che si propaga per onde.
Le osservazioni relative al red shift indicano anche che lo spostamento si accentua progressivamente con l’aumentare della distanza: ciò significa che quanto più una galassia è lontana da noi, tanto più velocemente viaggia. Da questa osservazione si potrebbe concludere che noi ci troviamo al centro dell’Universo ma, smentiti una prima volta dal modello geocentrico di Tolomeo, e successivamente dall’aver posto il sistema solare al centro della nostra Galassia, si preferì, in questo caso, adottare un atteggiamento di maggior prudenza e cercare di individuare una soluzione diversa.
Per farci un’idea della struttura dell’Universo quale si presenta alla luce della teoria della relatività e delle evidenze osservative riprendiamo l’analogia con la superficie sferica. Immaginiamo questa volta il nostro individuo bidimensionale sistemato su una superficie di grandi dimensioni come potrebbe essere la superficie della nostra Terra. Se questo individuo si guarda intorno vede una superficie piatta e molto uniforme (a parte le locali strutture di dettaglio) estendersi in tutte le direzioni, così che potrebbe farsi l’idea di essere al centro di qualche cosa. Ma non è così. La superficie di una sfera, infatti, non ha centro (si badi, la superficie non ha un centro, non così invece la sfera intera che nel suo interno ha un centro).
Allo stesso modo noi esseri tridimensionali, se ci guardiamo intorno, e osserviamo le galassie uniformemente distribuite in tutte le direzioni (a parte le locali strutture di dettaglio), abbiamo la sensazione di stare al centro di qualche cosa, ma è solo una sensazione: l’Universo, in realtà, non ha un centro. Da questo ragionamento Einstein ricavò il cosiddetto «principio cosmologico», cioè il concetto secondo il quale tutti gli osservatori, ovunque si trovino nell’Universo, dovrebbero osservare, intorno a loro, più o meno lo stesso scenario.
Il principio cosmologico rimane valido anche se l’Universo è in espansione. Per renderci conto di ciò immaginiamo ancora una volta la nostra sfera che ora si gonfia lentamente: la sua superficie si espande, e quindi le sue dimensioni aumentano con il tempo. Se ci trovassimo su un punto qualsiasi di essa, vedremmo intorno a noi tutti gli oggetti allontanarsi, e allontanarsi tanto più velocemente quanto più sono lontani da noi. In una situazione del genere si è tentati di concludere che ci si trova al centro di una qualche esplosione. Ma è solo un’illusione. Qualsiasi osservatore infatti, in qualunque punto della superficie sferica si trovasse, vedrebbe allontanarsi da sé tutti gli oggetti che gli stanno intorno.
Quello che vale per una superficie curva a due dimensioni vale anche per un Universo curvo a tre dimensioni: qualsiasi osservatore, sistemato in un punto qualsiasi, osserverebbe intorno a sé più o meno lo stesso tipo di distribuzione delle galassie e tutte queste galassie rivelerebbero pressappoco lo stesso tipo di recessione (minore quelle vicine, maggiore quelle lontane). Possiamo quindi concludere che non vi sono nell’Universo posizioni privilegiate. In verità l’Universo, come d’altra parte la superficie del pallone, avevano un centro ma solo all’origine, prima che iniziassero a gonfiarsi.
Nel 1948 il fisico russo naturalizzato americano George Gamow insieme a due suoi studenti, Ralph Alpher e Robert Hermann, sviluppò un modello relativo all’origine dell’Universo che già era stato proposto, qualche tempo prima, nelle sue linee generali, dall’abate G. Lemaître. Il ragionamento che portò Gamow alla formulazione del suo modello è il seguente: se le galassie oggi si allontanano fra loro, vuol dire che un tempo lontano esse erano molto più vicine di quanto non siano attualmente. Se si tornasse quindi abbastanza indietro nel tempo, si dovrebbe trovare tutta la materia e tutta la radiazione concentrata in uno spazio molto piccolo, forse addirittura in un punto.
Gamow era una persona molto spiritosa che rimase famoso, fra l’altro, per gli scherzi attuati ai danni dei suoi stessi colleghi. In occasione della pubblicazione della sua teoria sull’origine dell’Universo chiese al fisico Hans Bethe, che non aveva partecipato in alcun modo alla definizione delle nuove idee, di firmare l’articolo insieme a lui e ad Alpher. Dalle iniziali dei nomi dei tre scienziati, risultarono così le lettere greche a, b e g: un’ottima sigla per un modello dell’origine dell’Universo.
Al modello, in seguito, venne dato il nome di «Big bang» (Grande scoppio), ma in senso spregiativo e ironico, dal fisico inglese Fred Hoyle, il quale nel frattempo insieme ai colleghi austriaci Hermann Bondi e Thomas Gold, aveva presentato una teoria alternativa a quella dell’Universo in evoluzione. Il modello di Hoyle, Bondi e Gold, prese il nome di «Modello di Universo in stato stazionario» e rappresentò l’ultimo disperato tentativo di salvare l’idea dell’immobilismo cosmico.
Per non cadere in contraddizione con i fondamenti primi della relatività generale – pensò Hoyle – l’aspetto dell’Universo su larga scala dovrebbe rimanere immutato non solo nello spazio, ma anche nel tempo. Il principio cosmologico dovrebbe quindi avere un carattere più generale, e cioè quello che lui chiamò «principio cosmologico perfetto».
I fautori del modello dello stato stazionario, pur convenendo sul fatto che l’Universo è in espansione, ciò nondimeno ritenevano che la densità della materia avrebbe dovuto rimanere costante nel tempo e quindi l’Universo intero presentarsi uniforme nello spazio e nel tempo. Pertanto, a mano a mano che le galassie si allontanano fra loro e lo spazio diviene sempre più vuoto, nuove galassie si sarebbero dovute formare per compensare il diradarsi delle vecchie.
La teoria dello stato stazionario prevede quindi una cosa a prima vista assurda: la creazione di materia dal nulla. Esisterebbe infatti, secondo Hoyle, un «campo creazionale» (in analogia con il «campo gravitazionale») generato dalla materia già esistente, in grado di creare nuova materia. Il ritmo con cui avverrebbe la creazione di nuova materia sarebbe tuttavia lentissimo e comunque tale da rendere impossibile il suo rilevamento.
Se quindi da un lato il modello stazionario pone il problema sconcertante della creazione di materia dal nulla, dall’altro ne evita altri, non meno imbarazzanti, come quello dell’origine. L’Universo, secondo Hoyle, non avrebbe quindi avuto inizio, né avrà fine: esso è sempre esistito ed esisterà per sempre.
Nella storia della scienza, tuttavia, è capitato spesso che le teorie più originali e convincenti siano state poi impietosamente demolite da osservazioni insignificanti e fortuite. Così avvenne anche per la teoria dello stato stazionario.
Nel 1965 due tecnici della società americana dei telefoni “Bell”, Arno Penzias e Robert Wilson, si imbatterono in un fastidioso sibilo che disturbava un nuovo tipo di telecomunicazione via satellite che essi stessi stavano sperimentando. Si trattava di un segnale radio di debole intensità proveniente da tutte le direzioni e captabile a qualunque ora del giorno e della notte. I due tecnici americani non si resero conto del significato della loro scoperta e tentarono di eliminare il segnale spurio ricorrendo ad una serie di perfezionamenti sulle apparecchiature riceventi.
Il segnale in realtà non era altro che la radiazione residua dell’esplosione primordiale, quella che in seguito venne chiamata «radiazione cosmica di fondo». Essa ha le caratteristiche di una radiazione ad onde corte (cioè è un’onda radio) corrispondente a quella che produrrebbe un oggetto che si trovasse alla temperatura di 3 K (cioè a 270 °C sotto lo zero). Questa radiazione era già stata prevista dallo stesso Gamow in base al suo modello e doveva rappresentare la «radiazione fossile» del Big bang, cioè il residuo delle altissime temperature raggiunte nelle prime fasi di vita dell’Universo, di quell’Universo che in seguito si sarebbe andato raffreddando lentamente e gradualmente per circa 15 miliardi di anni.
La radiazione cosmica di fondo non trovava invece giustificazione coerente all’interno del modello dello stato stazionario, che dovette pertanto essere abbandonato. In verità, la scoperta di Penzias e Wilson, per la quale i due tecnici ricevettero (forse non del tutto meritatamente) il premio Nobel, non fu l’unica evidenza osservativa contraria al modello dello stato stazionario. In precedenza, si era ad esempio osservato che le quasar, i corpi celesti di dimensioni di poco superiori a quelli delle stelle, ma che irradiano quantità colossali di energia, sono più abbondanti a grande che a piccola distanza. Ora, poiché guardare in lontananza corrisponde a guardare indietro nel tempo, si doveva concludere che l’aspetto dell’Universo di miliardi di anni fa era diverso dall’attuale, smentendo, in questo modo, il principio cosmologico perfetto al quale si era appellato Hoyle.
In definitiva, il modello che meglio riusciva ad inquadrare e a giustificare le osservazioni era proprio quello del Big bang. Anche questo modello, tuttavia, presentava una serie di carenze e di interrogativi di non poco conto. Uno di questi era, ad esempio, il problema   relativo alla “singolarità”.
Risalendo indietro nel tempo, suggerisce il modello, si dovrebbe vedere l’Universo contrarsi e divenire sempre più caldo e sempre più denso. Si arriverebbe così ad un punto in cui le leggi della fisica classica non sarebbero più in grado di descriverne il comportamento.
Questo in condizioni di temperatura e densità eccezionali viene però descritto correttamente all’interno di nuove leggi fisiche, quelle inquadrate nella cosiddetta «fisica quantistica». In effetti, attraverso le leggi della fisica quantistica e attraverso le nuove scoperte relative all’impiego delle alte energie, oggi è possibile tentare la descrizione delle prime fasi di vita dell’Universo ed immaginarne anche una vera e propria creazione in senso fisico.
Certo, le risposte attualmente non sono né facili, né univoche; tuttavia il semplice fatto di aver cominciato ad affrontare anche questo problema in termini razionali, senza cioè dover fare ricorso ad interventi soprannaturali, rappresenta, già di per sé, un progresso rispetto agli atteggiamenti del passato.
elaborato da g.m.s.
G.M.S.

G.M.S. conosciuto dagli amici come Gianca-ex incursore di Marina, laureato in scienze politiche. Ha viaggiato molto in Africa francofona, Medio Oriente e Sud America, oggi in pensione, si occupa di tematiche escatologiche e sociali ma conserva l’amore per i viaggi e nuove conoscenze.

Rispondi

Translate »
%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: